Plot[ { Sqrt[ (x + 1)^2 + (x^2 - 1)^2 ]/2 + Sqrt[ (x - 1)^2 + (x^2 - 1)^2 ]/2, Sqrt[ (x + 1)^2 + (x^2 + 1)^2 ]/2 + Sqrt[ (x - 1)^2 + (x^2 + 1)^2 ]/2 }, { x, -1, 1 } ]