推导递推公式 integrate sin^n x dx = -\fracsin^(n-1)xcos xn + (n-1)/(n)integrate sin^(n-2)x dx 并应用计算 。推导递推公式 integrate sin^n x dx = -\fracsin^(n-1)xcos xn + (n-1)/(n)integrate sin^(n-2)x dx 并应用计算 。

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