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(2*a*b^2*(a^2+b^2+1))/((a^2+b^2)*(a^4+2*a^2*(b^2-1)+(b^2+1)^2)) - 1i* (2*a^2*b*(a^2+b^2-1))/((a^2+b^2)*(a^4+2*a^2*(b^2-1)+(b^2+1)^2)) = (-2*a*b*1i)/((a^2+b^2)*((a-b*1i)-1/(a-b*1i)))
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