Det {{e^(-x),e^(2x)*Sin[3x],e^(2x)*Cos[3x]},{-e^(-x),e^(2x)*(2Sin[3x]+3Cos[3x]),-e^(2x)*(3Sin[3x]-2Cos[3x])},{e^-x,-e^(2x)*(5Sin[3x]-12Cos[3x]),-e^(2x)*(12Sin[3x]+5Cos[3x])}}